已知α是銳角,且sinα=
1
3
,則cosα=
2
2
3
2
2
3
分析:由sinα=
1
3
,可設(shè)BC=x,AB=3x,然后勾股定理可求得AC的長,繼而求得答案.
解答:解:如圖,∠C=90°,∠A=α,
∵sinα=
1
3

∴sinα=
BC
AB
=
1
3
,
設(shè)BC=x,AB=3x,
∴AC=
AB2-BC2
=2
2
x,
∴cosα=
AC
AB
=
2
2
x
3x
=
2
2
3

故答案為:
2
2
3
點(diǎn)評:此題考查了三角函數(shù)的定義與勾股定理.此題難度不大,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是銳角,且sinα=
513
,那么cos(90°-α)=
 
,tanα=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是銳角,且sinα+cosα=
2
3
3
,則sinα•cosα值為(  )
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
6
D、1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(從下面兩題中任選一題,如果做了兩題的,只按第(1)題評分)
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=37°,BC=6,那么AB=
 
.(用計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.1)
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=
3
2
,則
8
-4cosα-(
2
-1)0+tanα=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是銳角,且sin(α+15°)=
3
2

(1)求α的值;
(2)計(jì)算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα
的值.

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