在平行四邊形DECF中，B是CE延長上一點，A是CF延長上一點，連接AB恰過點D，求證：
BE
EC
=
CF
FA
．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出DE∥CF，DF∥CE，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出
BE
EC
=
BD
AD
，
CF
AF
=
BD
AD
，即可推出答案．
解答：證明：∵四邊形DECF是平行四邊形，
∴DE∥CF，DF∥CE，
即DE∥AC，DF∥BC，
∴
BE
EC
=
BD
AD
，
CF
AF
=
BD
AD
，
∴
BE
EC
=
CF
FA
．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，解此題的關(guān)鍵是能通過
BD
AD
這個“橋”來推出結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，則平行四邊形DECF的面積S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平行四邊形DECF中，B是CE延長上一點，A是CF延長上一點，連接AB恰過點D，求證：數(shù)學公式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形DECF中，B是CE延長上一點，A是CF延長上一點，連接AB恰過點D，求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年四川省成都市雙流縣中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，則平行四邊形DECF的面積S=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案