【題目】某校在“垃圾分類”宣傳培訓后,對學生知曉情況進行了一次測試,其測試成績按照標準劃分為四個等級:A 優(yōu)秀,B 良好,C 合格,D 不合格.為了了解該校學生的成績狀況,對在校學生進行隨機抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)該校抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)樣本中,學生成績的中位數(shù)所在等級是 ;(填“A”、“B”、“C”或“D”)
(4)該校共有學生3000人,估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學生共有 人.
【答案】(1)50(2)見解析(3)B(4)2160
【解析】
(1)利用C類的人數(shù)及占比即可求出該校抽樣調(diào)查的學生人數(shù);
(2)先求出B類的人數(shù),再補全統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解;
(4)先求出調(diào)查中優(yōu)秀和良好的學生的占比,再乘以3000即可求解.
(1)該校抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為10÷20%=50(人)
故填:50;
(2)B類的人數(shù)為50-16-10-4=20(人)
統(tǒng)計圖如下:
(3)∵第25、26名學生的等級為B,
∴學生成績的中位數(shù)所在等級是B
故填:B
(4) 該校共有學生3000人,估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學生共有3000×=2160(人)
故填:2160.
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【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個異號的實數(shù)根
C.有兩個相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
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【題目】如圖,已知點D、E分別在△ACD的邊AB和AC上,已知DE∥BC,DE=DB.
(1)請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點D和點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并證明所作的線段DE是符合題目要求的;
(2)若AB=7,BC=3,請求出DE的長.
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【題目】(8分)某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.
(1)甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米?
(2)如果要求完成該項工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來.
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【題目】在平面直角坐標系中,關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且平行于直線.
(1)求該一次函數(shù)表達式;
(2)若點Q(x,y)是該一次函數(shù)圖象上的點,且點Q在直線的下方,求x的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】如下圖,已知直線分別與軸,軸交于,兩點,直線:交于點.
(1)求,兩點的坐標;
(2)如圖1,點E是線段OB的中點,連結(jié)AE,點F是射線OG上一點, 當,且時,求的長;
(3)如圖2,若,過點作∥,交軸于點,此時在軸上是否存在點,使,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點D,則D為BC的中點,∠BAD=∠BAC=60°,于是;
遷移應(yīng)用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點在同一條直線上,連接BD.
(1)求證:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=2,BD=3,請計算線段CD的長;
拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點C關(guān)于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE,CF.
(3)證明:△CEF是等邊三角形;
(4)若AE=4,CE=1,求BF的長.
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【題目】(1)已知:點P(a,b),P點坐標滿足+|3a﹣2b﹣4|=0將45°角的三角板,直角頂點放在P處,兩邊與坐標軸交于A、B兩點,如圖1,求a、b的值.
(2)將三角板繞P點,順時針旋轉(zhuǎn),兩邊與x軸交于B點,與y軸交于A點,求|OA﹣OB|的值.
(3)如圖3,若Q是線段AB上一動點,C為AQ中點,PR⊥PQ且PR=PQ,連BR,請同學們判斷線段BR與PC之間的關(guān)系,并加以證明.
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