Question

【題目】新華加工廠生產(chǎn)某種零件，該廠為了鼓勵(lì)銷售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個(gè)零件的成本價(jià)為40元；②若一次訂購(gòu)該零件100個(gè)以內(nèi)，出廠價(jià)為60元，若訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂1個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元；③實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量達(dá)到 個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)降為51元；

（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如果銷售代理一次訂購(gòu)500個(gè)零件，該廠的利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）550；（2）；（3）當(dāng)銷售代理一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠的利潤(rùn)是6000元．

【解析】

（1）由題意設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為x個(gè)，則 進(jìn)而得出答案；

（2）前100件單價(jià)為P，當(dāng)進(jìn)貨件數(shù)大于等于550件時(shí)，P=51，則當(dāng)100＜x＜550時(shí)， 得到P為分段函數(shù)，寫出解析式即可；

（3）先求解銷售商的一次訂購(gòu)量為500個(gè)時(shí)，零件的出廠單價(jià)，即可得到對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)．

（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，

一次訂購(gòu)量為x個(gè)，則，

因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，

每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元．

故答案為：550；

（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

（3）當(dāng)銷售代理一次代購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，

出廠單價(jià)為（克）

∴利潤(rùn)（元）

因此，當(dāng)銷售代理一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠的利潤(rùn)是6000元．