【題目】商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

4臺

1200元

第二周

5臺

6臺

1900元

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;

(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

【答案】(1)A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元(2)超市最多采購A種型號電風扇37臺時,采購金額不多于7500元.

(3)相應方案有兩種:

a=36時,采購A種型號的電風扇36臺,B種型號的電風扇14臺;

a=37時,采購A種型號的電風扇37臺,B種型號的電風扇13臺.

【解析】(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元,

依題意得:

解得:

答:A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元.

(2)設采購A種型號電風扇a臺,則采購B種型號電風扇(50﹣a)臺.

依題意得:160a+120(30﹣a)≤7500,

解得:a≤

答:超市最多采購A種型號電風扇37臺時,采購金額不多于7500元.

(3)依題意有:

(200﹣160)a+(150﹣120)(50﹣a)>1850

解得:a>35,

a≤,且a應為整數(shù)

∴a=36,37

∴在(2)的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過1850元的目標.相應方案有兩種:

a=36時,采購A種型號的電風扇36臺,B種型號的電風扇14臺;

a=37時,采購A種型號的電風扇37臺,B種型號的電風扇13臺.

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