【題目】在平面直角坐標系中,直線與軸、軸分別交于點、點,與雙曲線交于、兩點,軸于點,軸于點.
(1)填空:= ,= ;
(2)求直線的解析式;
(3)求證:.
【答案】(1)填空:=6,=2;
(2)直線的解析式為y=-2x+8;
(3)證明見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點求出k及n的值即可;
(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),再把A、B兩點的坐標代入即可求出k、b的值,進而可求出直線AB的解析式;
(3)在直線y=-2x+8中,令x=0,求出y的值,再令y=0,求出x的值即可得出A、B兩點的坐標,CE⊥y軸,DF⊥x軸,故∠AEC=∠DFB=90°,由全等三角形的判定定理即可得出△AEC≌△DFB,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵點C(1,6)在反比例函數(shù)y=上,
∴m=1×6=6;
∵C(1,6)、D(3,n)兩點均在反比例函數(shù)y=上,
∴1×6=3n,解得n=2.
(2)設(shè)直線AB的解析式為:
∵直線AB過點(1,6)、D(3,2)兩點
∴,解得
∴直線AB的解析式為;
(3)在直線中,令,則,令,則
∴A(0,8),B(4,0)
∵,
∴
∵,
∴
∴
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中,
(1)請寫出△ABC各點的坐標.
(2)求出S△ABC.
(3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△A′B′C′,在圖中畫出△ABC變化位置,并寫出A′、B′、C′的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地2015年為做好“精準扶貧”工作,投入資金2000萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年投入資金2880萬元,求2015年到2017年該地投入異地安置資金的年平均增長率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉行“感恩資助,立志成才”演講比賽,根據(jù)初賽成績在七,八年級分別選出10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:
根據(jù)圖和下表提供的信息,解答下列問題:
(1)請你把下邊的表格填寫完整;
成績統(tǒng)計 | 眾數(shù) | 平均數(shù) | 方差 |
七年級 | 85.7 | 39.61 | |
八年級 | 85.7 | 27.81 |
(2)考慮平均數(shù)與方差,你認為哪年級的團體成績更好些;
(3)假設(shè)在每個年級的決賽選手中分別選出3人參加總決賽,你認為哪個年級的實力更強一些,請說明理由.
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: ;
方法2: ;
(2)觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系 ;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知:,,求:的值;
②已知:,,求:的值.
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【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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【題目】商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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