已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB到E，使得BE=AD，連接AE．求證：△AEB≌△ACD．
【答案】分析：此題比較簡單，利用梯形的性質(zhì)可以證明∠D=∠ABE，再根據(jù)已知條件可以證明△AEB≌△ACD．
解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠D+∠ABC=180°，而∠ABC+∠ABE=180°．
∴∠D=∠ABE，而AB=CD，BE=AD．
∴△AEB≌△ACD．
點(diǎn)評：此題利用梯形的性質(zhì)得到全等條件，然后根據(jù)全等三角形的判定定理證明．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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