Question

小東在學(xué)習(xí)了

a

b

=

a b

后，認(rèn)為

a b

=

a

b

也成立，因此他認(rèn)為一個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程：

-20 -5

=

-20

-5

=

-5 4

-5

=

4

=2是正確的．
（1）你認(rèn)為他的化簡(jiǎn)對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)寫出正確的化簡(jiǎn)過(guò)程；
（2）說(shuō)明

a b

=

a

b

成立的條件；
（3）問(wèn)

-a -b

=

-a

-b

是否成立，如果成立，說(shuō)明成立的條件．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的除法成立的條件進(jìn)行逐一分析解答即可．

解答：解：（1）他的化簡(jiǎn)不對(duì)，
正確的化簡(jiǎn)過(guò)程為：

-20 -5

=

20 5

=

20

5

=

4 × 5

5

=

4

=2．
（2）若

a b

=

a

b

成立，則a≥0，b＞0．
（3）當(dāng)

-a≥0 -b＞0

時(shí)，

-a -b

=

-a

-b

成立．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的除法法則適用的條件，即被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分母不為0．