【題目】先化簡，再求值：

（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2，y=；

（2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=2．

（3）(a+b)2－2a(b+1)－a2b÷b，其中a=－2,b=2.

【答案】（1）xy， -1；（2），-5；（3），8.

【解析】

（1）先利用單項式乘以多項式的運算法則、平方差公式把括號去掉，再合并同類項化為最簡，代入數(shù)值即可求解；（2）先利用完全平方公式、單項式乘以多項式的運算法則把括號展開，再合并同類項化為最簡，代入數(shù)值即可求解；（3）先利用完全平方公式、單項式乘以多項式的運算法則、單項式除以單項式的運算法則把括號去掉，再合并同類項化為最簡，代入數(shù)值即可求解.

（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2

=

=xy，

當x=-2，y=時，

原式=-1；

（2）（x+y）2-2x（x+y）

=

= ，

當x=3，y=2時，

原式=4-9=-5；

（3）(a+b)2－2a(b+1)－a2b÷b，

=

=，

當a=－2,b=2時，

原式=4+4=8.

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（3）在（2）的基礎上，已知AB=20cm，直接寫出圓環(huán)的面積.

圖1 圖2

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（3）在（2）的前提下，當其中一條對角線長為3時，求該菱形的高．

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