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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D為邊BC的中點，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE.求證：BE=BD

【答案】證明見解析.

【解析】根據等邊三角形的性質就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=AC，AD=DE=AE，進而就可以得出△ABD≌△ACE．

證明：∵在等邊△ABC中，點D為邊BC的中點，

∴∠CAD =∠DAB=∠CAB= 30°，

∵△ADE為等邊三角形，

∴AD=AE，∠DAE= 60°，

∵∠DAB= 30°，

∴∠DAB =∠EAB= 30°，

在△ADB與△AEB中，

∴△ADB≌△AEB，

∴ BE=BD．

“點睛”本題考查了等邊三角形的性質的運用，等式的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知鈍角△ABC，老師按照如下步驟尺規(guī)作圖：

步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫�、�；

步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧②，交弧①于點D；

步驟3：連接AD，交BC延長線于點H .

小明說：圖中的BH⊥AD且平分AD.

小麗說：圖中AC平分∠BAD.

小強說：圖中點C為BH的中點.

他們的說法中正確的是___________.他的依據是_____________________.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為BC的中點，AE與對角線BD交于點F.

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（2）當∠AFB=90°且tan∠ABD=時， 若CD=，求AD長.

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【題目】對角線互相垂直平分的四邊形是（　　）

A. 平行四邊形、菱形 B. 矩形、菱形

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【題目】一次函數（b為常數）的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交于點B，與反比例函數的圖象交于點C（-2，m）.

（1）求點C的坐標及反比例函數的表達式；

（2）過點C的直線與y軸交于點D，且，求點D的坐標.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連接DE，將△ADE繞點D逆時針旋轉90°得到△CDF，作點F關于CD的對稱點，記為點G，連接DG.

（1）依題意在圖1中補全圖形；

（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關系并在圖2中加以證明；

（3）當點E為線段AB的中點時，直接寫出∠EDG的正切值.

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【題目】多項式8x2n﹣4xn的公因式是（　�。�

A. 4xnB. 2xn﹣1C. 4xn﹣1D. 2xn﹣1

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【題目】某景區(qū)在“五一”小長假期間，每天接待的旅客人數統(tǒng)計如下表．

日期

5月1日

5月2日

5月3日

5月4日

5月5日

人數（萬人）

1.2

2

2.5

2

1.1

表中表示人數的一組數據中，眾數和中位數分別為（　�。�

A.2.5萬，2萬B.2.5萬，2.5萬C.2萬，2.5萬D.2萬，2萬

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