如圖,點(diǎn)E為△ABC邊AB上一點(diǎn),AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求∠CBD的度數(shù).
設(shè)∠A=x°,
∵AC=BC,AE=EC,
∴∠ABC=∠A=x°∠ACE=∠A=x°,
∴∠BEC=∠A+∠ACE=2x°,
∵BC=BE,
∴∠BEC=∠BCE=2x°,
在△BEC中,∠BEC+∠BCE+∠EBC=180°,
∴2x+2x+x=180,
解得:x=36,
∴∠A=∠ABC=36°,
∴∠CBD=90°-∠A-∠ABC=18゜.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中點(diǎn),∠A=4∠B,則∠DCB=______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知梯形兩底角之和為90°,上底長(zhǎng)為5,下底長(zhǎng)11,則連接兩底中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3和6,則此等腰三角形的周長(zhǎng)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,∠AOP=∠BOP,CPOB,CP=4,則OC=( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn)A(1,2),在y軸的正半軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC與△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=
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.現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起.現(xiàn)將△ABC保持不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),且滿足:點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)(不與B、C重合),且邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).請(qǐng)問:在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中,△AEM能否構(gòu)成等腰三角形?若能,請(qǐng)求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列能斷定△ABC為等腰三角形的是( 。
A.∠A=30°,∠B=60°B.AB=AC=2,BC=4
C.∠A=50°,∠B=80°D.AB=3、BC=7,周長(zhǎng)為13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點(diǎn)O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn),過O作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,AB=12,AC=18,則△AEF的周長(zhǎng)是(  )
A.15B.18C.24D.30

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