【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC．

（1）當AD：DB=4：3時，求DE長；

（2）當△ADE的周長與四邊形BCED的周長相等，求DE的長．

【答案】（1）DE=4；（2）DE=．

【解析】

試題分析：（1）由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得DE長；

（2）由△ADE的周長與四邊形BCED的周長相等，設AE+AD=a，CE+DB=b，可得，繼而求得a的值，即AE+AD=9①，又由△ADE∽△ACB，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，可得②，繼而求得AE的長，進而求得答案．

解：（1）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=，

∵AD：DB=4：3，

∴AD：AB=4：7，

∵BC=7，

∴DE=4；

（2）∵△ADE的周長與四邊形BCED的周長相等，

∴AD+AE+ED=BC+EC+DE+DB，即AE+AD=BC+CE+DB，

設AE+AD=a，CE+DB=b，則，

解得：a=9，

即AE+AD=9①，

∵△ADE∽△ACB，

∴②，

由①②，得到AE=，

∵，

∴DE=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某游樂場在暑假期間推出學生個人門票優(yōu)惠活動，各類門票價格如下表：

某慈善單位欲購買三種類型的門票共100張獎勵品學兼優(yōu)的留守學生，設購買A種票x張，B種票張數(shù)是A種票的3倍還多7張，C種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）直接寫出x與y之間的函數(shù)關系式；

（2）設購票總費用為W元，求W（元）與x（張）之間的函數(shù)關系式；

（3）為方便學生游玩，計劃購買學生的夜場票不低于20張，且節(jié)假日通票至少購買5張，有哪幾種購票方案？哪種方案費用最少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中 ①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，②絕對值等于本身的是正數(shù)，③倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，正確的個數(shù)為（　�。�

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點E（3，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；

（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生對“白求恩同志事跡”的知曉情況，從全校2 400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查，在這次調查中，樣本是( )

A. 2 400名學生

B. 所抽取的100名學生對“白求恩同志事跡”的知曉情況

C. 100名學生

D. 每一名學生對“白求恩同志事跡”的知曉情況

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五個正整數(shù)，中位數(shù)是4，眾數(shù)是6，這五個正整數(shù)的和為__________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AD為正△ABC的高．

（1）利用此圖形填表：

30°

60°

sin

cos

tan

（2）利用（1）題中結論，計算：（）﹣1﹣3tan60°+

（3）利用（1）題中結論解答：如圖2，直線l：y=x與x軸所夾的銳角為α，直線l上點A的橫坐標為1，求∠α．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算中正確的是（　�。�

A. x2÷x8＝x﹣4 B. aa2＝a2 C. （a3）2＝a6 D. （3a）3＝9a3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知|x|=3，|y|=7，且xy＞0，則x+y的值等于（　　）

A. 10 B. 4 C. ±10 D. ±4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案