Question

【題目】如圖是一個(gè)被抹去x軸、y軸及原點(diǎn)O的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若記點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣1）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出x軸、y軸及原點(diǎn)O的位置；

（2）把△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你畫(huà)出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是　 　；

（3）試求出△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，P1（a+3，b﹣2）；（3）8.

【解析】試題分析：（1）利用A點(diǎn)坐標(biāo)得出x軸、y軸及原點(diǎn)O的位置；

（2）利用平移的性質(zhì)得出平移后的△A1B1C1，進(jìn)而得出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；

（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．

試題解析：（1）如圖所示：x、y軸及O點(diǎn)即為所求；

（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；P1（a+3，b﹣2）；

故答案為：（a+3，b﹣2）；

（3）S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．