如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)ACF與ACG相似嗎？說說你的理由.
(2)求∠1+∠2的度數(shù).
(1)設(shè)正方形邊長為1，則
  
(兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等)
(2） 
 
（1）設(shè)正方形的邊長為1，求出AC的長為，再求出△ACF與△GCA中夾∠ACF的兩邊的比值相等，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例、夾角相等，兩三角形相似，即可判定△ACF與△GCA相似；
（2）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得∠1=∠CAF，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，∠2+∠CAF=∠ACB=45°，所以∠1+∠2=45°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，矩形紙片ABCD，把它沿對角線BD向上折疊，
(1)在圖(2)中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)折疊后重合部分是什么圖形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把矩形ABCD以對角線AC為折痕折疊（如圖所示），設(shè) AF交DC于點(diǎn)E。
求證：DE = FE                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，平分，平分線交于，聯(lián)結(jié)．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）當(dāng)=60°，時，證明：梯形是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），我們將相同的兩塊含30°角的直角三角尺Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DF過點(diǎn)C，已知AC=DE=6。將圖（1）中的△DEF繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，如圖（2）。
(1)求證：△CQD∽△APD
(2)連結(jié)PQ，設(shè)AP=x，求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)將圖（1）中的△DEF 向左平移（A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，如圖（3）,連結(jié)MN，試問△MCN面積是否存在最大值、如不存在，請說明理由；如存在請求出S△MCN 的最大值，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止.連結(jié)PQ,設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒.
（1）用含x的代數(shù)式表示BQ為________cm，PB為_________cm；
（2）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在， 請求出此時x的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為

A．4 cm       B．6cm         C．8cm          D．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，請在下圖中畫出面積不相等的三個菱形，使菱形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上.
（1）請在圖①～③中畫出三個菱形的大致圖形（可在圖中適當(dāng)標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）；

（圖①）                  （圖②）              （圖③）
（2）請直接寫出圖①～③中三個菱形的面積分別是       、        、         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點(diǎn)，設(shè)，，那么        ．

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同步練習(xí)冊答案