Question

完成以下證明，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由：
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：因?yàn)椤?=∠2（

已知

），所以 AB∥

CE

（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

）．
所以∠A=∠4    （

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）．
又因?yàn)椤螦=∠3（

已知

），所以∠3=

∠4

（

等量代換

）．
所以 AC∥DE     （

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

）．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠1=∠2證明AB∥CE，再根據(jù)平行得出∠A=∠4，結(jié)合∠A=∠3，易得∠3=∠4，從而可證AC∥DE．

解答：解：因?yàn)椤?=∠2（ 已知），所以 AB∥CE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．
所以∠A=∠4    （ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又因?yàn)椤螦=∠3（ 已知），所以∠3=∠4（ 等量代換）．
所以 AC∥DE     （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．