Question

20、完成以下證明，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由：
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：∵∠1=∠2

已知

，∴AB∥

CE

．
∴∠A=∠4

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

．
又∵∠A=∠3

（已知）

，∴∠3=

∠4

．
∴AC∥DE

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠A=∠4，再根據(jù)等量代換得出角相等，進(jìn)而利用平行線的判定求出AC∥DE．

解答：證明：∵∠1=∠2 （已知），
∴AB∥CE．
∴∠A=∠4 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠A=∠3（ 已知），∴∠3=∠4．
∴AC∥DE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．