【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分線,AF是BC邊上的中線,則下列線段中,最短的是( )
A.AB
B.AE
C.AD
D.AF
【答案】C
【解析】解:∵在△ABC中,AD是高, ∴AD⊥BC,
又∵在△ABC中,AE是∠BAC的平分線,AF是BC邊上的中線,
∴AD<AB,AD<AE,AD<AF,
故選C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用垂線段最短和三角形的“三線”的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短;現(xiàn)實生活中開溝引水,牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用;1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解廣陵區(qū)八年級學(xué)生的視力情況,在全區(qū)八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了800名學(xué)生進(jìn)行視力檢查,在這個問題中樣本容量是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | ||
y | … | 6 | 6 | m | … |
求m的值;
(3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明(下劃線內(nèi)補(bǔ)全證明過程,括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)).
(1)如圖1,AB∥CD,∠B+∠D=180°,求證:CB∥DE
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠B=
∵∠B+∠D=180°(已知)
∴∠C+∠D=180°(等量代換)
∴∥
(2)如圖2,已知DE∥AC,∠A=∠DEF,請證明∠B=∠FEC. 證明:∵DE∥AC(已知)
∴∠A=
∵∠A=∠DEF(已知)
∴∠DEF=∠(等量代換)
∴AB∥
∴∠=∠ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果二次三項式x2+px-6可以分解為(x+q)·(x-2),那么(p-q)2的值為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且實數(shù)a,b滿足(a﹣3)2+|b﹣5|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移3個單位,再向左平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,AB.
(1)求點C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積;
(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點M的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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