【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,)
【答案】從A地跑到D地的路程約為47m
【解析】
試題分析:求出∠DCA的度數(shù),再判斷出BC=CD,據(jù)此即可判斷出△BCD是等邊三角形.過點B作BE⊥AD,垂足為E,求出∠DAC的度數(shù),利用三角函數(shù)求出AB的長,從而得到AB+BC+CD的長.
試題解析:由題意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°,
∵BC=CD,
∴△BCD是等邊三角形.
過點B作BE⊥AD,垂足為E,如圖所示:
由題意可知∠DAC=75°﹣30°=45°,
∵△BCD是等邊三角形,
∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km,
∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°,
∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m,
∴AB=≈7m,
∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m.
答:從A地跑到D地的路程約為47m.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,下列說法正確的是( 。
A. y1<y2 B. y1>y2 C. y1=y2 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某生物課外活動小組的同學舉行植物標本制作比賽,結(jié)果統(tǒng)計如下:
根據(jù)表中提供的信息,回答下列問題:
(1)該組共有學生多少人?
(2)每人制作標本數(shù)在6個及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所占比例?
(3)平均每人制作多少個標本?
(4)補全下圖的條形統(tǒng)計圖.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球,小球上分別標有數(shù)字-2、l、2,它們除了數(shù)字不同外,其它都完全相同.
(1)隨機地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球為標有數(shù)字l的小球的概率為 .
(2)小紅先從布袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為的值,請用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值,并求出直線不經(jīng)過第四象限的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,AC:BC=1:2,點D為的中點,BE⊥CD垂足為E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:D為CE的中點;
(3)連接OE交BC于點F,若AB=,求OE的長度.
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