【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長. 例如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D,若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B,…設(shè)游戲者從圈A起跳.

(1)若隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)若隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法或樹狀圖法求出最后落回到圈A的概率P.

【答案】
(1)解:∵一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,且落回到圈A時,需擲得4,

∴隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1=


(2)解:畫樹狀圖得:

∵共有16種等可能的結(jié)果,最后落回到圈A的有4種情況,

∴最后落回到圈A的概率P= =


【解析】(1)由一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,且落回到圈A時,需擲得4,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識,掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行,點O是對角線的交點,∠MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點,則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為

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【題目】如圖,在中,邊上的中線,中點,過點,交的延長線于點于點,連接于點.

(1)判斷四邊形的形狀,并說明理由;

(2),且,求四邊形的面積.

(3)連接,求證:.

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【題目】如圖,在⊙O中, = ,∠AOB=40°,則∠ADC的度數(shù)是(
A.15°
B.20°
C.30°
D.40°

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【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=2,點A在⊙O上,∠AMN=30°,B為弧AN的中點,P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C,其頂點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)一動點M從點D出發(fā),以每秒1個單位的速度沿拋物線的對稱軸向下運動,連OM,BM,設(shè)運動時間為t秒(t=0),在點M的運動過程中,當(dāng)∠OMB=90°時,求t的值.

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【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2,2).

(1)請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館的坐標(biāo);

(2)若體育館的坐標(biāo)為C(-2,3),請在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到ABC,求ABC的面積.

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【題目】30箱蘋果,以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差

(單位:千克)

1

2

箱數(shù)

2

6

10

8

4

(1)這30箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這30箱蘋果總計超過或不足多少千克?

(3)若蘋果每千克售價6元,則出售這30箱蘋果可賣多少元?

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【題目】下面選項中符合代數(shù)式書寫要求的是 ( )

A. y2 B. ay·3 C. D. a×b+c

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