【題目】如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，已知OA=8，OC=4，則點A1的坐標為（ ）

（A）．（4.8，6.4） （B）．（4，6） （C）（5.4，5.8） （D）．（5，6）

【答案】A

【解析】解：∵BC∥AO，

∴∠BOA=∠OBC，

根據(jù)翻折不變性得，

∠A1OB=∠BOA，

∴∠OBC=∠A1OB，

∴DO=DB．

設DO=DB=xcm，

則CD=（8-x）cm，

又∵OC=4，

∴（8-x）2+42=x2，

解得x=5．

∴BD=5，

∴S△BDO= ×5×4=10；

設A1（a，4+b），作A1E⊥x軸于E，交DE于F，如下圖所示：

∵BC∥x軸，

∴A1E⊥BC，

∵S△OAB= OAAB=1 2 ×8×4=16，S△BDO=10．

∴S△A1BD=BDA1F=1 2 ×5A1F=6，

解得A1F=，

∴A點的縱坐標為 ，

∵BD=5，B（8，4）

∴D點坐標為（3，4），

∴過OC兩點直線解析式為y= x，

把A點的坐標（a，）代入得， = a，

解得a= ，

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線y＝x+2與坐標軸相交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝在第一象限交點C(1，a)．求：

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（1）△CDE與△CBF相似嗎？為什么？

（2）求證：∠DBC＝∠EFC；

（3）同線段GH的值是定值嗎？如果不是，請說明理由；如果是，求出這個定值．

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（2）x2﹣4x﹣3＝0

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（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

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【題目】田忌賽馬的故事為我們所熟知．小亮與小齊學習概率初步知識后設計了如下游戲：小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取一張牌進行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回．

(1)若每人隨機取手中的一張牌進行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；

(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當小亮的三張牌出牌順序為先出6，再出8，最后出l0時，小齊隨機出牌應對，求小齊本次比賽獲勝的概率．

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(1)求點M到AB的距離；（結(jié)果保留根號）

(2)在B點又測得∠NBA＝53°，求MN的長．（結(jié)果精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

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