如圖點(diǎn)P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，∠APB=∠ABC，AP=2，CP=6 則AB=
2
3
2
3
．
分析：先根據(jù)∠APB=∠ABC，∠A為公共角可得出△ABP∽△ACB，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠APB=∠ABC，∠A為公共角，
∴△ABP∽△ACB，
∴
AP
AB
=
AB
AC
，即AB2=AP•AC=2×6=12，
∴AB=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出△ABP∽△ACB是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖點(diǎn)O是△ABC的邊AB、AC的中垂線的交點(diǎn)，I是∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)，且∠I+∠BOC=180°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖點(diǎn)G是△ABC的重心，連接AG并延長交BC于D，則點(diǎn)D是BC的
 
，若AD=3，則AG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠BAC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京四中初二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知如圖點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說法：

①AD=CD②D到AB、BC的距離相等③D到△ABC的三邊的距離相等  ④點(diǎn)D在∠B的平分線上

其中正確的說法的序號是_____________________.

 

 

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