【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8
（1）求對角線AC的長；
（2）點(diǎn)E是線段CD上的一點(diǎn)，把△ADE沿著直線AE折疊．點(diǎn)D恰好落在線段AC上，點(diǎn)F重合，求線段DE的長．

【答案】
（1）解：在直角△ABC中，AC= =10；
（2）解：根據(jù)題意得AF=AD=BC=8，DE=EF，F(xiàn)C=AC﹣AF=10﹣8=2．

設(shè)DE=x，則EC=CD﹣DE=6﹣x，EF=DE=x．

在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，

則x2+4=（6﹣x）2，

解得x= ．


【解析】（1）在直角△ABC中利用勾股定理即可求得AC的長；（2）在直角△CEF中利用勾股定理即可列方程求解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

(1)如圖1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊交邊DC于點(diǎn)E，線段PB和線段PE相等嗎？請證明；

問題探究

(2)如圖2，移動三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊交DC的延長線于點(diǎn)E，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

問題解決

(3)繼續(xù)移動三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊交DC的延長線于點(diǎn)E，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市今年參加中考的學(xué)生大約為45000人，將數(shù)45000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試說明：不論x取何值代數(shù)式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不會改變的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE其中正確的是（ ）

A. ①②④ B. ③④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD 的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某組織去鄉(xiāng)村慰問留守兒童，為他們送去一些圖書，每人分8本圖書，還少5本，每人分7本圖書，還多6本，則該村留守兒童有（　�。�

A.10名B.11名C.12名D.13名

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好的落實(shí)陽光體育運(yùn)動，學(xué)校需要購買一批足球和籃球，已知一個(gè)足球比一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)高30元，買一個(gè)足球和兩個(gè)籃球一共需要300元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)；

（2）學(xué)校決定購買足球和籃球共100個(gè)，為了加大校園足球活動開展力度，現(xiàn)要求購買的足球不少于60個(gè)，且用于購買這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得用來購買的資金最少，并求出最小資金數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案