【題目】探索規(guī)律：

觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

1+3+5+7+9=52=25

（1）猜想1+3+5+7+9+…+29=　　 = ；

（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=　　 = ；

（3）用上述規(guī)律計算：41+43+45+…+77+79．

【答案】（1）152=225；（2）（n+1）2=n2+2n+1；（3）1200

【解析】

（1）（2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個奇數(shù)的和的一半的平方，根據(jù)此規(guī)律進行計算即可得解；

（3）用從1開始到79的和減去從1開始到39的和，然后列式進行計算即可得解．

解：（1）1+3+5+7+9+…+29==152=225；

（2）1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= =(n+1)2=n2+2n+1；

（3）原式=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)﹣(1+3+5+…+39)

=1200．

練習冊系列答案
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【題目】學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？

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該單位職工共有______名；

補全條形統(tǒng)計圖；

職工參加公益活動時間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；

職工參加公益活動時間總計達到多少天？

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（　�。�

A. 3對 B. 2對 C. 1對 D. 0對

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【題目】如圖，正方形OABC的邊長為3，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（1，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為_____．

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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．

（1）求證：BM∥DN；

（2）求證：四邊形MPNQ是菱形；

（3）矩形ABCD的邊長AB與AD滿足什么數(shù)量關系時四邊形MPNQ為正方形，請說明理由．

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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

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【題目】某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費12元，另外，通話費按元計；B類收費標準如下：沒有月租費，但通話費按元計按照此類收費標準完成下列各題：

直接寫出每月應繳費用元與通話時長分之間的關系式：

A類：______B類：______

若每月平均通話時長為300分鐘，選擇______類收費方式較少．

求每月通話多長時間時，按兩類收費標準繳費，所繳話費相等．

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【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．

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