【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF.
【答案】見解析
【解析】
試題根據(jù)已知條件∠1=∠2及對頂角相等求得同位角∠2=∠3,從而推知兩直線DB∥EC,所以同位角∠C=∠ABD;然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯角∠D=∠ABD,所以兩直線AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知) (1分)
∠1=∠3( 對頂角相等 ) (2分)
∴∠2=∠3(等量代換) (3分)
∴DB∥EC ( 同位角相等,兩直線平行 ) (5分)
∴∠C=∠ABD ( 兩直線平行,同位角相等 ) (7分)
又∵∠C=∠D(已知) (8分)
∴∠D=∠ABD( 等量代換 ) (10分)
∴AC∥DF( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 ) (12分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于點A(3,1),且過點B(0,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如果點P是x軸上一點,且△ABP的面積是3,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為,4,點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x
若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應(yīng)的數(shù)
數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為7?若存在,請直接寫出x的值若不存在,請說明理由?
若點P以1個單位的速度從點O向右運(yùn)動,同時點A以5個單位的速度向左運(yùn)動,點B以20個單位的速度向右運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,M、N分別是AP、OB的中點,問:的值是否發(fā)生變化?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于( )
A.60
B.80
C.30
D.40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
根據(jù)城市規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準(zhǔn)備為該城市修建一條長4800米的公路.鋪設(shè)600m后,為了盡量減少施工對城市交通造成的影響,該工程隊增加人力,實際每天修建公路的長度是原計劃的2倍,結(jié)果9天完成任務(wù),該工程隊原計劃每天鋪設(shè)公路多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個等腰三角形的周長為25cm.
(1)已知腰長是底邊長的2倍,求各邊的長;
(2)已知其中一邊的長為6cm.求其它兩邊的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,以AB的中點D為圓心,作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在EF上,設(shè)∠ADE=α(0°<α<90°),當(dāng)α由小到大變化時,圖中陰影部分的面積( )
A.由小變大
B.由大變小
C.不變
D.先由小變大,后由大變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形A1B1C1是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的,其中A、B、C三點的對應(yīng)點分別是A1、B1、C1,它們在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示:
三角形ABC | A(0,0) | B(﹣1,2) | C(2,5) |
三角形A1B1C1 | A1(a,2) | B1(4,b) | C1(7,7) |
(1)觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化,填空a= ,b= ;
(2)在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC及三角形A1B1C1;
(3)P(m,n)為三角形ABC中任意一點,則平移后對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為 .
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