【題目】如圖，中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動（點(diǎn)不與、重合），連接，作，交線段于

（1）當(dāng)時， ；

（2）當(dāng)等于多少度時，≌？請說明理由；

（3）能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出的度數(shù)；若不能，請說明理由

【答案】（1）20°；（2），理由見詳解；（3）能，30°或60°，理由見詳解.

【解析】

（1）由題意根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC，結(jié)合圖形進(jìn)行分析計(jì)算即可；

（2）由題意設(shè)等于m度，此時≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算即可；

（3）根據(jù)題意分DA=DE，EA=ED，EA=AD三種情況進(jìn)行討論，并根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算．

解：（1）∵∠BAD=20°，，

∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°，

∵∠ADE=40°，

∴∠EDC=60°-40°=20°.

故答案為：20°.

（2）由題意設(shè)等于m度，此時≌，

∵≌，

∴

∵，

∴即有，

∴，

，

∴解得即.

（3）∵∠B=∠C=40°，

∴∠BAC=100°，

當(dāng)DA=DE時，∠DAE=∠DEA=70°，

∴∠BAD=30°；

當(dāng)EA=ED時，∠EAD=∠EDA=40°，

∴∠BAD=60°，

當(dāng)EA=AD時，∠AED=∠ADE=40°，

∴∠DAE=100°，

∴∠BAD=0°，

∴當(dāng)∠BAD=30°或60°時，△ADE為等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量x（千瓦時）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)用電量超過50千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，點(diǎn)O在AB上，以OA為半徑的圓，交AB于D，交AC于C，且點(diǎn)E在⊙O上，連接DE，BF切⊙O于點(diǎn)F．

(1)求證：BE=BF；

(2)若⊙O的半徑為R，AG=R+1，CE=R﹣1，求弦AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD、CE是△ABC的高.

（1）試說明B、C、D、E四點(diǎn)在同一個圓上；

（2）若S△ADE∶S△ABC=1∶4，BC=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=6，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AC的延長線于點(diǎn)E，以DE為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F.

(1)求⊙O的半徑；

(2)設(shè)CD交⊙O于點(diǎn)Q，①試說明Q為CD的中點(diǎn)；②求BQ·BE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的菱形中，，連結(jié)對角線，以為邊做第二個菱形，．連結(jié)，再以為邊做第三個菱形，使…按此規(guī)律所作的第2015個菱形的邊長是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知與是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為，較小銳角為，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)、、、在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖（1）中的繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則線段的長為______．（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里裝有3個黑球和若干白球，它們除顏色外都相同．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中白球數(shù)，采用如下辦法：隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…不斷重復(fù)上述過程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計(jì)口袋中白球大約有（ ）

A. 10個 B. 12 個 C. 15 個 D. 18個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊中，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動，關(guān)于的軸對稱圖形為．

（1）當(dāng)為何值時，點(diǎn)在線段上；

（2）當(dāng)時，求與的數(shù)量關(guān)系；

（3）當(dāng)點(diǎn)、、三點(diǎn)共線時，求證：點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案