Question

已知a是正整數，方程組

ax+4y=10 3x+2y=8

的解滿足x＞0，y＜0，則a是（　　）

• A、4、5
• B、5、6
• C、6、7
• D、以上都不對

Answer 1

分析：方程組

ax+4y=10…① 3x+2y=8…②

，由②得，y=

8-3x

2

＜0，解得，x＞

8

3

；把y=

8-3x

2

代入①得，x=-

6

a-6

＞0，即a＜6，-

6

a-6

＞

8

3

，解得，a＞

15

4

，所以

15

4

＜a＜6．

解答：解：方程組

ax+4y=10…① 3x+2y=8…②

，
由②得，y=

8-3x

2

，
∵y＜0，
∴

8-3x

2

＜0，
解得，x＞

8

3

；
把y=

8-3x

2

代入①得，
x=-

6

a-6

，
∵x＞0，
∴-

6

a-6

＞0，即a＜6，
∴-

6

a-6

＞

8

3

，即a＞

15

4

，
∴

15

4

＜a＜6，
又∵a是正整數，
∴a的取值為4、5．
故選A．

點評：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，首先用x表示出y，然后根據y的取值得出x的取值范圍，再根據題意用a表示出x，根據x的取值范圍，即可得出a的取值．