【題目】如果□×2a2b=﹣6a3b3,則□內(nèi)應(yīng)填的式子是( 。
A. 3ab2B. ﹣3ab2C. -ab2D. -3b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF.(S表示面積)
問題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P.過點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請問當(dāng)直線MN在什么位置時,△MON的面積最小,并說明理由.
實(shí)際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)(6,3)(,)、(4、2),過點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(﹣1,3),與x軸的一個交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:
①b2+4ac>0;②c﹣a=3;③a+b+c<0;④方程ax2+bx+c=m(m≥2)一定有實(shí)數(shù)根,其中正確的結(jié)論為( )
A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:[(-a+2b)(a-2b)+(-a+b)(-a-b)]÷(-b),其中a的算術(shù)平方根是它本身,b是-8的立方根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某海域有A,B兩個島嶼,B島嶼在A島嶼北偏西30°方向上,距A島120海里,有一艘船從A島出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B島嶼南偏東75°方向的C處,求出該船與B島之間的距離CB的長(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2).
(1)畫出△OAB向下平移3個單位后的△O1A1B1;
(2)畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2;
(3)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留根號和π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把0.0975取近似數(shù),保留兩個有效數(shù)字的近似值是( )
A. 0.10 B. 0.097 C. 0.098 D. 0.98
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時治理不同成分的污水,若購買A型2臺、B型3臺需54萬,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.
(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價;
(2)經(jīng)核實(shí),一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
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