【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,EC=BC=DC.

(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數(shù);

(2)求證:∠1=∠2.

【答案】(1)78°(2)證明見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由BC=DC得到∠CBD=∠CDB=39°,再根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39°,所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=78°;

2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由EC=BC∠CEB=∠CBE,再利用三角形外角性質(zhì)得∠CEB=∠2+∠BAE,則∠2+∠BAE=∠1+∠CBD,加上∠BAE=∠CBD,所以∠1=∠2

1)解:∵BC=DC,

∴∠CBD=∠CDB=39°,

∵∠BAC=∠CDB=39°∠CAD=∠CBD=39°,

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°;

2)證明:∵EC=BC,

∴∠CEB=∠CBE,

∠CEB=∠2+∠BAE∠CBE=∠1+∠CBD,

∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD

∵∠BAE=∠BDC=∠CBD,

∴∠1=∠2

練習(xí)冊系列答案
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(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;

(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).

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