【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為16,則BE=(
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】C
【解析】解:作BF⊥DC于F,如圖,
∵∠CDA=90°,BE⊥AD,BF⊥DF,
∴四邊形BEDF為矩形,
∴∠EBF=90°,即∠EBC+∠CBF=90°,
∵∠ABC=90°,即∠EBC+∠ABE=90°,
∴∠ABE=∠CBE,
在△ABE和△CBF中
,
∴△ABE≌△CBF,
∴BE=BF,SABE=SCBF
∴四邊形BEDF為正方形,四邊形BEDF的面積=四邊形ABCD的面積,
∴BE= =4.
故選C.
作BF⊥DC于F,如圖,易得四邊形BEDF為矩形,再證明△ABE≌△CBF得到BE=BF,SABE=SCBF , 則可判斷四邊形BEDF為正方形,四邊形BEDF的面積=四邊形ABCD的面積,然后根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算BE的長.

練習(xí)冊系列答案
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