如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A+∠ABC=140°，∠A-∠ABC=20°，E為線段BD上任意一點(diǎn)．
（1）求∠ABD的度數(shù)．（2）試說明為什么∠BEC＞∠A．
（1）∵∠A+∠ABC=140°，∠A-∠ABC=20°，
∴∠A=80°，∠ABC=60°，
又∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∴在△ABD中，∠ABD=180°-90°-80°=10°；

（2）∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠EDC＞∠A，
又∵∠BEC是△CDE的外角，
∴∠BEC＞∠EDC，
∴∠BEC＞∠A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ABE與∠ACD是△ABC的兩個(gè)外角，若∠A=70°，則∠ABE+∠ACD=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，則∠1=______，∠2=______，∠3=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，其中∠1=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B=2∠C，下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．AC=2AB
B．AC＜2AB
C．AC＞2AB
D．AC與2AB大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠AOC的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：一長(zhǎng)方形紙片剪去一個(gè)角后，得到一個(gè)五邊形ABCFE，則圖中∠1+∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案