【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為米的舊墻，某人利用舊墻和100米長(zhǎng)的木欄圍成一個(gè)矩形菜園.

（1）如圖1，已知矩形菜園的一邊靠墻，且，設(shè)米.

①若，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻的長(zhǎng)；

②求矩形菜園面積的最大值；

（2）如圖2，若，則舊墻和木欄能圍成的矩形菜園面積的最大值是 米2.

【答案】（1）①=10（米）；②見(jiàn)解析；（2）900.

【解析】

（1）①根據(jù)矩形的面積公式列方程即可得到AD的長(zhǎng)；

②設(shè)，利用矩形面積得到，配方得到，討論：當(dāng)a≥50時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為1250m2；當(dāng)0＜a＜50時(shí)，則當(dāng)0＜x≤a時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為；

（2）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）①∵，則，
根據(jù)題意得，解得x1=90，（不合題意舍去），
x2=10，
答：AD的長(zhǎng)為10m；
②設(shè)AD=xm，
∴

當(dāng)a≥50時(shí)，則x=50時(shí)，S的最大值為；
當(dāng)0＜a＜50時(shí)，則當(dāng)0＜x≤a時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)x=a時(shí)，S的最大值為 ，
綜上所述，當(dāng)a≥50時(shí)，S的最大值為1250m2；當(dāng)0＜a＜50時(shí)，S的最大值為；
（2）設(shè)四邊形ABCD的面積為W，AD=x，則AB=60-x，
∴，
∴當(dāng)x=30時(shí)，矩形菜園ABCD面積的最大值是900m2．
故答案為：900．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0），

①畫(huà)出它的以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的△A'B'C'；

②在y軸上有一點(diǎn)P，使BP+C'P最小，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在國(guó)家政策的調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．

(1)求6、7兩月平均每月降價(jià)的百分率；

(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到9月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破每平方米6500元？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)．

（1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

（2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形 ABC 的周長(zhǎng)為 10cm，底邊 BC 長(zhǎng)為 y（cm），腰 AB 長(zhǎng)為 x（cm）.

（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求 x 的取值范圍；

（3）腰長(zhǎng) AB=3 時(shí)，底邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器，水管單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信思給出下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 每分鐘進(jìn)水5升

B. 每分鐘放水1.25升

C. 若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完

D. 若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi)需要24分鐘可以將容器灌滿

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中C（0，3），∠BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的直線l與射線AC，AB分別交于點(diǎn)M，N．

（1）直接寫(xiě)出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；

（2）點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD為等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）證明：當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，均為定值，并求出該定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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