【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D,E分別是AB,AC的中點,延長BC至點F,使CFBC,連接CD,EF

1)求證:CDEF;

2)求EF的長.

【答案】1)見解析;(2EF

【解析】

1)直接利用三角形中位線定理得出DEBC,DEBC,進而得出DEFC,得出四邊形CDEF是平行四邊形,即可得出CD=EF

2)利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DCEF,進而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長即可得答案.

1)∵DE分別為ABAC的中點,

DE為△ABC的中位線,

DEBCDEBC

∵使CFBC,

DEFC

∴四邊形CDEF是平行四邊形,

CDEF

2)∵四邊形DEFC是平行四邊形,

CDEF,

DAB的中點,等邊△ABC的邊長是2

ADBD1,CDAB,BC2

EFCD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖12,在20×20的等距網(wǎng)格(每格的寬和高均是1個單位長)中,RtABC從點A與點M重合的位置開始,以每秒1個單位長的速度先向下平移,當BC邊與網(wǎng)的底部重合時,繼續(xù)同樣的速度向右平移,當點C與點P重合時,RtABC停止移動.設(shè)運動時間為x秒,QAC的面積為y

1)如圖1,當RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時,請你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形;

2)如圖2,在RtABC向下平移的過程中,請你求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并說明當x分別取何值時,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分別是多少?

3)在RtABC向右平移的過程中,請你說明當x取何值時,y取得最大值和最小值?最大值和最值分別是多少?為什么?(說明:在(3)中,將視你解答方法的創(chuàng)新程度,給予14分的加分)

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【題目】如圖,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置,使點E落在BC邊上,則對于結(jié)論:①DEBC;②∠EAC=∠DAB;③EA平分∠DEC;④若DEAC,則∠DEB60°;其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】在學(xué)習了矩形這節(jié)內(nèi)容之后,明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊,如我們的課本封面、A4 的打印紙等,這些矩形的長與寬之比都為1,我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖(1,在“完美矩形”ABCD 中,點 P AB 邊上的定點,且 APAD

(1)求證:PDAB

(2)如圖(2),若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動點 E,當的值是多少時,△PDE 的周長最小?

(3)如圖(3),點 Q 是邊 AB 上的定點,且 BQBC.已知 AD1,在(2)的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點 F,連接 CFG CF 的中點,M、N 分別為線段 QF CD 上的動點,且始終保持 QMCNMN DF 相交于點 H,請問 GH 的長度是定值嗎?若是,請求出它的值,若不是,請說明理由.

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【題目】某工廠制作AB兩種型號的環(huán)保包裝盒.已知用3米同樣的材料分別制成A型盒的個數(shù)比制成B型盒的個數(shù)少1個,且制作一個A型盒比制作一個B型盒要多用20%的材料.求制作每個A,B型盒各用多少材料?

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點EEF⊥DE,交BC的延長線于點F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長.

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【題目】成都市空氣質(zhì)量整治領(lǐng)導(dǎo)小組近期提出保護好環(huán)境,拒絕冒黑煙.某公交公司將淘汰某一條線路上冒黑煙較嚴重的公交車,計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能的公交車10輛.若購買型公交車1輛,型公交車2輛,共需400萬元;若購買型公交車2輛,型公交車1輛,共需350萬元.

1)求購買型和型公交車每輛各需多少萬元?

2)預(yù)計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買型和型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少費用是多少?

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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知,,,是線段上的一個動點,作直線,過點軸于點,若,設(shè)點、在直線上,則為(

A.2B.C.3D.

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