【題目】如圖,等腰直角ABC中,∠BAC=90°,BC=6,過(guò)點(diǎn)CCDBC,CD=2,連接BD,過(guò)點(diǎn)CCEBD,垂足為E,連接AE,則AE長(zhǎng)為_____

【答案】

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABF≌△ACE,進(jìn)而得出△AEF為等腰直角三角形,根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似的判定可得△BCD∽△BEC,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得,然后根據(jù)勾股定理即可求解.

AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使AE=AFBDF,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABF≌△ACE,

BF=CE,

∴△AEF是等腰直角三角形

∵CD⊥BC,CE⊥BD

∴∠BCD=∠CEB=90°

∵∠DBC=∠CBD,

∴△BCD∽△BEC

∵BC=6,CD=2

∴BD==

CE=

∴DE=

BE=

∴EF==

∴AE=AF=

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(a3),且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y=3x的圖象上.

(1)a的值;

(2)求一次函數(shù)的解析式并畫(huà)出它的圖象;

(3)P(m,y1),Q(m1,y2)是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較y1y2的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AOC=,ON是銳角COD的角平分線,OMAOC的角平分線,那么,MON= ( )

A. COD+ B.

C. AOD D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點(diǎn)G.

(1)求證:AE=CF;

(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知在ABC,ABAC,BE,CF都是ABC的高線PBE上一點(diǎn),BPACQCF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CQAB,連結(jié)AP,AQQP.求證:

(1)AQPA.

(2)APAQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,C,D是圓O上的點(diǎn),且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn).則下列結(jié)論:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.
其中一定成立的是(

A.①③⑤
B.②③④
C.②④⑤
D.①③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,已知a、b滿足.

(1)a、b的值;

(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使得CA的距離是CB的距離的2倍,求點(diǎn)C表示的數(shù);

(3)若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng),在它們剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取某城市一年(以天計(jì))中的天日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下:

溫度

天數(shù)

請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)填空:

該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________;

該城市一年中日平均氣溫為的約有________天;

若日平均氣溫在為市民滿意溫度,則該城市一年中達(dá)到市民滿意溫度的約有________天.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形,按如圖的方式拼圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列的問(wèn)題.

(1)在圖②中用了 塊黑色正方形,在圖③中用了 塊黑色正方形;

(2)按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去,那么第個(gè)圖形要用 塊黑色正方形;

(3)如果有足夠多的白色正方形,能不能恰好用完90塊黑色正方形,拼出具有以上規(guī)律的圖形?如果可以請(qǐng)說(shuō)明它是第幾個(gè)圖形;如果不能,說(shuō)明你的理由.

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