【題目】如圖，某游樂園有一個(gè)滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

【答案】解：Rt△ACD中，

∵∠ADB=30°，AC=3米，

∴AD=2AC=6（m）

∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m，

∴AD﹣AB=6﹣3.53≈2.5（m）．

∴調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米


【解析】利用含30角得直角三角形的邊之間的關(guān)系得出AD=2AC，再在在Rt△ABC中由sin58°得定義得出AB的長度，進(jìn)而得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用含30度角的直角三角形和銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，直線AE∥BC，過點(diǎn)D作直線DE∥AB，分別交AE、AC于點(diǎn)E、F。

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）如果四邊形ADCE是矩形，△ABC應(yīng)滿足什么條件？并說明理由；

（3）如果四邊形ADCE是菱形，直接寫出△ABC應(yīng)滿足的條件是 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．求證：AC平分∠DAB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為2．

（1）求k的值；
（2）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3．過點(diǎn)B作CB∥OA，交x軸于點(diǎn)C，直接寫出線段OC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

①如圖，CD平分∠ECB，求∠ACB與∠DCE的和．

②如圖，若CD不平分∠ECB，請你直接寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系(不要求說出理由)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果A，B都是由幾個(gè)不同整數(shù)構(gòu)成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A，B的交集，記作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．

（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{　 　}；

（2）已知E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝　 　；

（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果關(guān)于x的不等式組，恰好有2019個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，池塘邊有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其 余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用整式表示：

(1)菜地的長a＝ m，寬b＝ m；

(2)菜地面積S＝ m2；

(3)當(dāng)x＝0.5m時(shí)，菜地面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y= 的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案