配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．因為3a2≥0，所以3a2+1就有個最小值1，即3a2+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1．
①當x=
1
1
時，代數(shù)式-2（x-1）2+3有最
大
大
（填寫大或�。┲禐�
3
3
．
②當x=
2
2
時，代數(shù)式2x2-8x+3有最
小
小
（填寫大或小）值為
-5
-5
．
分析：①利用完全平方式大于等于0得到代數(shù)式有最大值，求出最大值以及此時x的值即可；
②代數(shù)式配方后，利用完全平方式大于等于0得到代數(shù)式有最小值，求出最小值以及此時x的值即可．
解答：解：①∵（x-1）2≥0，∴當x=1時，代數(shù)式-2（x-1）2+3有最大值為3；
②∵2x2-8x+3=2（x-2）2-5≥-5，∴當x=2時，代數(shù)式2x2-8x+3有最小值為-5．
故答案為：①1；大；3；②2；小；-5
點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀并解答問題：
配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．因為3a2≥0，所以3a2+1就有個最小值1，即3a2+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1．
①當x=
1
時，代數(shù)式-2（x-1）2+3有最
大
（填寫大或小）值為
3
．
②當x=
1
時，代數(shù)式-2x2+4x+3有最
大
（填寫大或小）值為
5
．
分析配方：-2x2+4x+3=-2（x2-2x+
1
）+
5
=-2（x-1）2+
5
．
③矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．
因為2x2≥0，所以2x2+1就有個最小值1，即2x2+1≥1，只有當x=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-2x2≤0，所以-2x2+1有最大值1，即-2x2+1≤1，只有在x=0時，才能得到這個式子的最大值1．
①當x=
 
時，代數(shù)式3（x-1）2+3有最
 
（填寫大或小）值為
 
；
②當x=
 
時，代數(shù)式-3x2+6x+1有最
 
（填寫大或�。┲禐�
 
；
③矩形花園的一面靠墻，另外三面用柵欄圍成．
（1）若柵欄的總長度是12m，當花園與墻相鄰的兩邊的邊長x為多少時，花園的面積y最大？最大面積是多少？
（2）若柵欄的總長度為am，那么邊長x為多少時，花園的面積y最大？最精英家教網(wǎng)大面積又是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因為3a2≥0，所以3a2+1≥1，即：3a2+1有最小值1，此時a=0；同樣，因為-3（a+1）2≤0，所以-3（a+1）2+6≤6，即-3（a+1）2+6有最大值6，此時 a=-1．
①當x=
1
1
時，代數(shù)式-2（x-1）2+3有最
大
大
（填寫大或�。┲禐�
3
3
．
②當x=
2
2
時，代數(shù)式-x2+4x+3有最
大
大
（填寫大或�。┲禐�
7
7
．
③矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．因為3a2≥0，所以3a2+1就有個最小值1，即3a2+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1．
①當x=
1
2
1
2
時，代數(shù)式-2(x-
1
2
)2+4有最
大
大
（填寫大或�。┲禐�
4
4
．
②當x=
2
2
時，代數(shù)式2x2-8x+3有最
小
小
（填寫大或小）值為
-5
-5
．

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