Question

為了節(jié)約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．

人均住房面積(平方米)	單價(萬元/平方米)
不超過30(平方米)	0．3
超過30平方米不超過m(平方米)部分(45≤m≤60)	0．5
超過m平方米部分	0．7

 
根據這個購房方案：
(1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；
(2)設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數關系式；
(3)若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60 時，求m的取值范圍．

Answer 1

(1)三口之家應繳購房款為： 42萬元；
(2) y＝；
(3) 45≤m＜50．

試題分析：（1）山口之家120平方，人均面積超過30平方米不超過m(平方米)部分(45≤m≤60)，直接用圖表列式子即可；
（2）分情況討論y與x的關系式；
（3）借助（2）中的關系式即可．
試題解析：(1)由題意，得三口之家應繳購房款為：
0．3×90＋0．5×30＝42(萬元)；
(2)由題意，得
①當0≤x≤30時，y＝0．3×3x＝0．9x；
②當30＜x≤m時，y＝0．3×3×30＋0．5×3×(x－30)＝1．5x－18；
③當x＞m時，y＝0．3×3×30＋0．5×3(m－30)＋0．7×3×(x－m)＝2．1x－0．6m－18．
∴y＝；
(3)由題意，得
①當50≤m≤60時，y＝1．5×50－18＝57(舍)；
②當45≤m＜50時，y＝2．1×50－0．6m－18＝87－0．6m．
∵57＜y≤60，∴57＜87－0．6m≤60，∴45≤m＜50．
綜合①②得45≤m＜50．