Question

如圖，某電信公司關(guān)于手機(jī)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．l₁，l₂分別表示甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每月通話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象．
（1）分別求出甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的每月通話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每月通話時(shí)間為200分鐘，你選擇哪類收費(fèi)方式？
（3）每月通話時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)，按甲、乙兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？

Answer 1

解：（1）設(shè)y=kx+b
因?yàn)閘₁經(jīng)過(guò)（0，15）和（5，17）兩點(diǎn)
所以，解得
則甲的函數(shù)關(guān)系式是
因?yàn)閘₂經(jīng)過(guò)（0，0）和（5，3）兩點(diǎn)
所以，解得
則乙的函數(shù)關(guān)系式是

（2）把x=200代入中，得（元）
把x=200代入中，得（元）
則應(yīng)選擇甲種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．

（3）解，得x=75
則每月通話75分鐘時(shí)，收費(fèi)相同．
分析：（1）用待定系數(shù)法求解即可；
（2）把x=200直接代入即可求解；
（3）令，解之即可；
點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，比較簡(jiǎn)單．