如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊，向形外作等邊三角形CDE，連接AC、AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．∠ACE=105°
B．∠ADE=150°
C．∠DEA=15°
D．△EFC的面積大于△ACF的面積

根據(jù)題意，四邊形ABCD是正方形，三角形CDE為等邊三角形，
∴∠ACE=45°+60°=105°，
∠ADE=90°+60°=150°，
∠DEA=
180°-150°
2
=15°；
所以，選項(xiàng)A、B、C正確；
∵S△ACF=
1
2
×CF×AD，S△EFC=
1
2
×CF×
3
2
AD；
AD＞
3
2
AD；
即△EFC的面積小于△ACF的面積；故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，經(jīng)過點(diǎn)（0，-4）的直線，把正方形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)解析式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（　�。�
A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=AC，AE交CD于點(diǎn)F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在正方形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于點(diǎn)N．
（1）DM與MN相等嗎？試說明理由．
（2）若將上述條件“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如圖（2），則DM與MN相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E．
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E．請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫結(jié)論均不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=
4
3
，④S△ODC=S四邊形BEOF中，正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（　�。�
A．
2
B．2
2
C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
5
．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為
2
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
6
；⑤S正方形ABCD=4+
6
．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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