Question

外角大于內角的正多邊形是

 

．

Answer 1

分析：利用多邊形的內角和公式和外角和列出不等式，即可求解．

解答：解：因為正多邊形的內角都相等，且外角也都相等，設是正n邊形，
則外角是：

360°

n

，內角是：

(n-2)•180°

n

，
根據(jù)外角大于內角，就得到一個關于n的不等式：

360

n

＞

(n-2)•180

n

，
解得：n＜4．
因而這個多邊形是正三角形．

點評：已知不等關系，就可以轉化為不等式的問題來解決．