【題目】如圖,在凸四邊形中,,.

1)利用尺規(guī),以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊(保留作圖痕跡,不需要寫(xiě)作法).

2)連接,判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)四邊形ABCE是菱形,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)分別以點(diǎn)C、D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,在四邊形ABCD內(nèi)部交于點(diǎn)E,連接CE、DE即可得;

2)先證ABCE,結(jié)合ABCE可得四邊形ABCE是平行四邊形,然后由ABBC可得四邊形ABCE是菱形.

解:(1)如圖所示,CDE即為所求:

2)四邊形ABCE是菱形,

理由:∵△CDE是等邊三角形,

∴∠ECD60°,CDDECE,

∵∠ABC+∠BCD240°,

∴∠ABC+∠BCE180°

ABCE,

又∵ABBCCD,

ABCE

∴四邊形ABCE是平行四邊形,

ABBC

∴四邊形ABCE是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AB上,連接DE,取DE的中點(diǎn)F,連接EO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G.若BE=3CG,OF=2,則線段AE的長(zhǎng)是_____

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【題目】(問(wèn)題情境)一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:

如圖:已知在Rt△ABC中,AC=BC∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別在ABC上,∠1=∠2FG⊥AB于點(diǎn)G,求證:△CDE≌△EGF

1)閱讀理解,完成解答

本題證明的思路可用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)這道練習(xí)題的證明過(guò)程;

2)特殊位置,證明結(jié)論

CE平分∠ACD,其余條件不變,求證:AE=BF

3)知識(shí)遷移,探究發(fā)現(xiàn)

如圖,已知在Rt△ABC中,AC=BC∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,若點(diǎn)EDB的中點(diǎn),點(diǎn)F在直線CB上且滿足EC=EF,請(qǐng)直接寫(xiě)出AEBF的數(shù)量關(guān)系.(不必寫(xiě)解答過(guò)程)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于兩點(diǎn),與軸交于,直線軸交于點(diǎn).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為,是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn),若,且的面積相等,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若在軸上有且只有一點(diǎn),使,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線y=-kx+k-3與直線y=kx在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖有一張簡(jiǎn)易的活動(dòng)小餐桌,現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,桌面離地面的高度為40cm,則兩條桌腿的張角COD的度數(shù)為______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)DAB上,點(diǎn)EAC上,BE、CD相交于點(diǎn)O.

1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度數(shù);

2)試猜想∠BOC與∠A+B+C之間的關(guān)系,并證明你猜想的正確性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016廣東省茂名市)如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)k為常數(shù),k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,4)和點(diǎn)Ba,1).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a、b的值;

(2)若A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,請(qǐng)連接AO,并求出直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,C=60°,我們把菱形ABCD的對(duì)稱中心O稱作菱形的中心.菱形ABCD在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾,每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作,則經(jīng)過(guò)1次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ;經(jīng)過(guò)3n(n為正整數(shù))次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為 .(結(jié)果都保留π

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