Question

10、如果多項式x²+px+12可以分解成兩個一次因式的積，那么整數P的值是

±7或±8或±13

Answer 1

分析：把12分解為兩個整數的積的形式，p等于這兩個整數的和．

解答：解：∵把12分成兩個整數乘積的形式有：1×12；（-1）×（-12）；2×6；（-2）×（-6）；3×4；（-3）×（-4），
∴p的值為1+12=13；-1-12=-13；2+6=8；-2-6=-8；3+4=7；-3-4=-7，
∴p的整數值為±7或±8或±13．

點評：主要考查了二次三項式的分解因式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．
這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；一次項系數是常數項的兩個因數的和．