26、將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點(diǎn)（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點(diǎn)M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有
9．
個正方形；
若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有
401．
個正方形；
繼續(xù)劃分下去，能否將正方形ABCD劃分成有2011個正方形的圖形？需說明理由．
分析：本題需先根據(jù)圖形，得出第2次劃分共有多少個正方形，找出規(guī)律，得出n個的時候有多少個，從而得出結(jié)果．
解答：解：∵第一次劃分，得出5個正方形，
∴第2次劃分，根據(jù)圖形得出共有9個正方形；
∴依題意得：第n次劃分后，圖中共有4n+1個正方形
∴第100次劃分后，共有401個正方形；
∵第n次劃分后，圖中共有4n+1個正方形，
∴方程4n+1=2011沒有整數(shù)解，
∴不能得到2011個正方形．
點(diǎn)評：本題主要考查了圖形的變化類問題，在解題時要根據(jù)已知條件，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為精英家教網(wǎng)（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（1）這兩個圖形的面積顯然不等，請你計算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；
（2）為什么這兩個圖形的面積不等呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對角線方向有一條細(xì)小的縫隙．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這條縫隙產(chǎn)生的原因．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市初三中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案