【題目】數(shù)學課上,探討角平分線的作法時,李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線,方法如下:

小穎的身邊只有刻度尺,經(jīng)過嘗試,她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線.

根據(jù)以上情境,解決下列問題:

李老師用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是_________.

小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎?請說明理由.

請你幫小穎設計用刻度尺作角平分線的方法.(要求:作出圖形,寫出作圖步驟,不予證明)

【答案】(1)、SSS;(2)、證明過程見解析;(3)、答案見解析

【解析】

試題分析:(1)、本題都是作線段相等,則根據(jù)SSS來判定三角形全等;(2)、根據(jù)垂直得出OMP=ONP=90°,然后結(jié)合OP=OP,OM=ON得出直角三角形全等;(3)、根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出角平分線.

試題解析:(1)、SSS

(2)、小聰?shù)淖鞣ㄕ_

PMOM , PNON ∴∠OMP=ONP=90°在RtOMP和RtONP中 OP=OP ,OM=ON

RtOMPRtONP(HL) ∴∠MOP=NOP OP平分AOB

(3)、如圖所示.

步驟:利用刻度尺在OA、OB上分別截取OG=OH. 連結(jié)GH,利用刻度尺找出GH的中點Q.

作射線OQ.則OQ為AOB的平分線.

練習冊系列答案
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