【題目】“瀏陽河彎過九道彎,五十里水路到湘江.”如圖所示,某段河水流經(jīng) B,C,D 三點拐彎后與原來流向相同,若∠ABC =6∠CDE,∠BCD =4∠CDE,則∠CDE= _________.
【答案】
【解析】
由題意可得AB∥DE,過點C作CF∥AB,則CF∥DE,由平行線的性質(zhì)可得,∠BCF+∠ABC=180°,所以能用∠CDE表示出∠BCF,再由CF∥DE,所以∠CDE=∠DCF,利用∠BCD =∠BCF+∠DCF =4∠CDE,從而求得∠CDE.
解:由題意得,AB∥DE, 過點C作CF∥AB,則CF∥DE,
∴∠BCF+∠ABC=180°,
又∵∠ABC =6∠CDE
∴∠BCF=180°-6∠CDE,
∵∠CDE=∠DCF,
∴∠BCD=∠BCF+∠DCF=180°-6∠CDE+∠CDE=180°-5∠CDE,
而∠BCD =4∠CDE,
∴4∠CDE=180°-5∠CDE,
∴∠CDE=20°
故答案為:20°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),西南大學(xué)附中七年級學(xué)生在每天晚自習(xí)之后進(jìn)行夜跑.在學(xué)期末的體育考試中,七年級的同學(xué)們表現(xiàn)出很好的體育素養(yǎng),并取得了良好的體育成績.為了了解七年級學(xué)生的體育考試情況,小明抽取了部分同學(xué)的體育考試成績進(jìn)行分析,體育成績優(yōu)、良、中、差分別記為并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計表:
(1)本次調(diào)查共調(diào)查了 名學(xué)生,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度;
(3)若七年級人數(shù)為人,請你估計體育成績優(yōu)、良的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(3,0),頂點B在y軸正半軸上,頂點D在x軸負(fù)半軸上.若拋物線y=﹣x2﹣5x+c經(jīng)過點B、C,則菱形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,且EG、FH交于點O.若AC=4,則EG2+FH2=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注的話題,霧霾不僅僅會影響人們的出行,還影響著人們的健康,但是人們到底對霧霾了解多少呢?帶著這種思考,某學(xué)校九年級綜合實踐小組的同學(xué)以“霧霾天氣的主要成因”為主題,隨機(jī)調(diào)查了本市部分市民的觀點(分四類:A類工業(yè)污染;B類汽車尾氣排放;C類燃煤問題;D類其他原因.調(diào)查的每名市民只選擇一種類別),并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行錄入整理,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求出本次調(diào)查的市民人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(2)估計該市800萬名市民中持有A、B兩類看法的總?cè)藬?shù).
(3)結(jié)合本次調(diào)查結(jié)果,請你給出一條“為減少霧霾天氣發(fā)生”的合理化的建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,如圖所示,把∠BAO放在直角坐標(biāo)系中,使射線AO與x軸重合,已知BAO=30°,OA=OB=1,過點B作BA1⊥OB交x軸于A1,過點A1做B1A1⊥BA1交直線AB于點B1,過B1作B1A2⊥B1A1交x軸于點A2,再過A2依次作垂直….則△A6B6A7的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數(shù)字分別為3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時,小王贏;當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時,小李贏.現(xiàn)請你分析游戲規(guī)則對雙方是否公平,并說明理由.
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