Question

如圖，直線y=

1

2

x+2交x軸于A，交y軸于B
（1）直線AB關于y軸對稱的直線解析式為

 

；
（2）直線AB繞原點旋轉180度后的直線解析式為

 

；
（3）將直線AB繞點P（-1，0）順時針方向旋轉90度，求旋轉后的直線解析式．

Answer 1

分析：（1）先根據關于y軸對稱確定兩個坐標，然后運用待定系數法求解；
（2）根據關于原點對稱的兩點的橫坐標縱坐標都互為相反數求確定兩個點的坐標，然后利用待定系數法求解；
（3）旋轉90°所得的直線的k與原直線的k互為負倒數，再根據點（-1，3）可得出答案．

解答：解：由題意得：A（-4，0），B（0，2），
（1）∵關于y軸對稱則：此直線過點（0，2）和（4，0），
∴可得函數解析式為i：y=-

1

2

x+2；

（2）∵關于原點對稱的兩點的橫坐標縱坐標都互為相反數，
∴可得函數解析式過點（0，-2）和（4，0），
∴函數解析式為：y=

1

2

x-2

（3）設函數解析式為y=-2x+b，
又∵過點（-1，3），
∴函數解析式為：y=-2x+1．
故答案為：y=-

1

2

x+2；y=

1

2

x-2．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式，難度不大，關鍵是掌握幾種對稱的特點．