Question

1993年版人民幣的一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么它的邊長是（ ）

A．Rsin20°
B．Rsin40°
C．2Rsin20°
D．2Rsin40°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，由正九邊形的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，作OD⊥AB，由垂徑定理可知AD=BD=AB，∠AOD=∠AOB，再利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出AB的長．
解答：解：如圖所示，
過O作OD⊥AB于點D，則AD=BD=AB，
∵此多邊形是正九邊形，
∴∠AOB==40°，
∴∠AOD==20°，
在Rt△AOD中，AD=OAsin∠AOD=Rsin20°，
∴AB=2AD=2Rsin20°．
故選C．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．