【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點A(-6,0)的直線 與直線 :y=2x相交于點B(m,4),
(1)求直線 的表達(dá)式;
(2)過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線與 , 的交點分別為C,D,當(dāng)點C位于點D上方時,求出n的取值范圍.
【答案】
(1)解:∵點B在直線l2上 ,∴4=2m,∴m=2,設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b,
由A、B兩點均在直線l1上得到, ,
解得: ,
則l1的表達(dá)式為
(2)解:由圖可知:C( ,n),D(2n,n),
點C在點D的上方,所以, ,
解得:n<2
【解析】(1)先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求出點B的坐標(biāo),再根據(jù)點A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)解析式即可。
(2)根據(jù)過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線與 l1 , l2 的交點分別為C,D,可表示出點C、D的坐標(biāo),再根據(jù)點C位于點D上方,列出關(guān)于n的不等式,求解即可。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小方格都是邊長為1的小正方形.
(1)△ABC向右平移6個單位,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2;
(3)連接A1B、A2B、A1A2,并直接寫出△BA1A2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD為正方形ABCD的對角線,BE平分∠DBC,交DC于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF.若CE=1cm,則BF=cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)PM2.5的年平均值經(jīng)過測算,2015年為180,經(jīng)過治理后,2017年為80,如果設(shè)PM2.5的平均值每年的降低率均為x,列出關(guān)于x的方程:_____.
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