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【題目】如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=80°，點C是⊙O上不同于A、B的任意一點，求∠ACB的度數．

【答案】①若C點在劣弧AB上，則∠ACB=130°；②若C點在優(yōu)弧AB上，則∠ACB=50°．

【解析】

本題注意要分情況討論：C點在劣弧AB上或點C點在優(yōu)弧AB上．連接過切點的半徑，根據四邊形的內角和定理求得∠AOB的度數，進一步根據圓周角定理進行計算．

連接OA、OB，在AB弧上任取一點C，連接AC、BC．

∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∴∠OAP=∠OBP=90°．

∵∠APB=80°，在四邊形OAPB中，可得∠AOB=100°．

分兩種情況討論：

①若C點在劣弧AB上，則∠ACB=130°；

②若C點在優(yōu)弧AB上，則∠ACB=50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉180°，然后再向下平移2個單位，則A點的對應點A′的坐標為（　�。�

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，,點分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當 時，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如右表(單位：環(huán))：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

(1)根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是________環(huán)，乙的平均成績是________環(huán)；

(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

(3)根據(1)(2)計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在彈性限度內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)之間的關系如下表，下列說法不正確的是(　　)

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

A. x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數

B. 彈簧不掛重物時的長度為0 cm

C. 物體質量每增加1 kg，彈簧長度y增加0.5 cm

D. 所掛物體質量為7 kg時，彈簧長度為23.5 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB，又E，F為CD的三等分點，則∠ACB與∠AEB之和為（ ）

A. 45° B. 90° C. 75° D. 135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張在小道上測得如下數據：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點，結果精確到0.1米）

（參考數據：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長度等于____________．

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