【題目】已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=1.有位學(xué)生寫(xiě)出了以下五個(gè)結(jié)論:

(1)ac0;(2)方程ax2+bx+c=0的兩根是=﹣1,=3;(3)2a﹣b=0;(4)當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減;則以上結(jié)論中正確的有( .

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

【答案】B.

【解析】

試題分析:由二次函數(shù)y=+bx+c的圖象可得:拋物線開(kāi)口向下,即a0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸,即c0,ac0,(1)錯(cuò)誤;由圖象可得拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),又對(duì)稱軸為直線x=1,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),則方程+bx+c=0的兩根是=﹣1,=3,(2)正確.對(duì)稱軸為直線x=1,=1,即2a+b=0,(3)錯(cuò)誤;由函數(shù)圖象可得:當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小,故(4)正確;綜上所知正確的有(2)(4)兩個(gè).

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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