【題目】下列有關(guān)比例中項(xiàng)的描述正確的有(

(1)若a,b,c滿足,則b是a,c的比例中項(xiàng);

(2)實(shí)數(shù)b是2,8的比例中項(xiàng),則b=4;

(3)如圖1,點(diǎn)F是EG邊上一點(diǎn),且EDF=G,則DE是EF,EG的比例中項(xiàng);

(4)如圖2,四邊形ABCD中,ADBC,兩對(duì)角線相交于點(diǎn)O,記AOD,ABO,OBC的面積分別為S1,S2,S3,則S2是S1、S3的比例中項(xiàng).

A.(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(3)(4) D.(1)(3)

【答案】B

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)比例中項(xiàng)的定義,若a,b,c滿足=,則b2=ac,b是a,c的比例中項(xiàng),符合題意;

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),依題意有b2=2×8,解得b=±4,不符合題意;

(3)根據(jù)AA可得DEF∽△GED,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和比例中項(xiàng)的定義,可知EF:DE=DE:EG,DE2=EFEG,因此可得DE是EF,EG的比例中項(xiàng),符合題意;

(4)根據(jù)ADBC得到AOD∽△COB,可得相似三角形相似比,再利用同高的三角形面積比等于底邊比,即可得S1:S2=S2:S3因此可知S1S3=S22,則S2是S1、S3的比例中項(xiàng),符合題意.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1.2×107
B.1.2×108
C.12×108
D.12×109

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C.44°
D.23°

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請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)求本次被抽查的居民有多少人?

(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;

(3)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.

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A.11×103
B.1.1×104
C.1.1×106
D.1.1×108

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